Định lý Green có thể được sử dụng để tính diện tích sử dụng tích phân đường.[3] Diện tích của miền D được cho bởi:

A = ∬ D d A . {\displaystyle A=\iint _{D}\mathrm {d} A.}

Miễn là chúng ta chọn được L và M sao cho:

∂ M ∂ x − ∂ L ∂ y = 1. {\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial x}}-{\frac {\partial L}{\partial y}}=1.}

Diện tích sẽ được cho bởi công thức sau:

A = ∮ C ⁡ ( L d x + M d y ) . {\displaystyle A=\oint _{C}(L\,\mathrm {d} x+M\,\mathrm {d} y).}

Các công thức cho diện tích của D bao gồm:[3]

A = ∮ C ⁡ x d y = − ∮ C ⁡ y d x = 1 2 ∮ C ⁡ ( − y d x + x d y ) . {\displaystyle A=\oint _{C}x\,\mathrm {d} y=-\oint _{C}y\,\mathrm {d} x={\tfrac {1}{2}}\oint _{C}(-y\,\mathrm {d} x+x\,\mathrm {d} y).}